在期货交易中，看跌期权是一种重要的金融工具，理解其价格计算公式的推导过程以及该公式在交易中的作用，对于投资者至关重要。
要推导看跌期权价格计算公式，我们可以从最基础的金融原理入手。首先需要了解几个关键的概念，如标的资产价格（S）、执行价格（K）、无风险利率（r）、到期时间（T）以及标的资产价格的波动率（σ）。在无套利的市场环境下，我们可以通过构建一个包含标的资产、无风险债券和看跌期权的投资组合来进行推导。
假设我们构建一个投资组合，买入一份看跌期权（P），同时卖出一份标的资产（S），再将相当于执行价格现值（Ke???）的资金投资于无风险债券。在期权到期时，根据标的资产价格与执行价格的关系，会出现两种情况。如果到期时标的资产价格（S?）低于执行价格（K），看跌期权会被执行，投资者可以以执行价格卖出标的资产，此时投资组合的价值为K - S? + S? - K = 0；如果到期时标的资产价格（S?）高于执行价格（K），看跌期权不会被执行，投资组合的价值为0 - S? + S? - K + K = 0。也就是说，无论到期时标的资产价格如何变化，该投资组合在到期时的价值都是确定的。
根据无套利定价原理，在初始时刻，这个投资组合的价值也应该为0。即P - S + Ke??? = 0，由此可以推导出看跌期权价格计算公式：P = S - Ke??? 。当然，这是一个简化的推导过程，在实际应用中，还需要考虑更多因素，如标的资产价格的波动率等，更为常用的是布莱克 - 斯科尔斯（Black - Scholes）模型，其看跌期权定价公式为：P = Ke???N(-d?) - SN(-d?)，其中d? = [ln(S/K)+(r + σ?/2)T]/(σ√T) ，d? = d? - σ√T ，N(x) 是标准正态分布的累积分布函数。
那么，看跌期权价格计算公式对看跌期权交易有何作用呢？以下通过表格进行说明：
作用 说明 定价参考 投资者可以根据公式计算出看跌期权的理论价格，与市场上的实际价格进行比较。如果市场价格低于理论价格，说明期权被低估，投资者可以考虑买入；反之，如果市场价格高于理论价格，说明期权被高估，投资者可以考虑卖出。 风险评估 公式中的各个参数，如标的资产价格、执行价格、无风险利率、到期时间和波动率等，都对期权价格有影响。通过分析这些参数的变化对期权价格的影响，投资者可以评估交易的风险。例如，波动率的增加会导致期权价格上升，投资者需要考虑波动率变化对期权价值的影响。 策略制定 投资者可以根据公式来制定不同的交易策略。例如，当预期标的资产价格下跌时，可以买入看跌期权；当预期标的资产价格上涨时，可以卖出看跌期权。同时，还可以结合其他金融工具，如标的资产、看涨期权等，构建更为复杂的投资组合。总之，推导看跌期权价格计算公式有助于投资者深入理解期权的定价机制，而该公式在看跌期权交易中具有重要的定价参考、风险评估和策略制定等作用，能够帮助投资者做出更为合理的投资决策。